1.1 Рассмотрены основные модели мультистабильных мемристивных систем, созданные на основе различных подходов: микроструктурный подход, стохастический макромодельный подход, термодинамический анализ и некоторые упрощенные модели, полученные путем синтеза различных подходов.

1.2 Предложен новый геометрический метод, позволяющий исследовать неравновесные стационарные фазовые переходы в квантовых мемристивных системах. Метод позволяет фиксировать появление неравновесного фазового перехода в системе и определять является ли выявленный переход квантовым по своей природе или классическим. Разработан математический метод симметричной логарифмической производной для вычисления максимально точных оценок квантовых величин, в рамках геометрического метода.

1.3 Введена в рассмотрение новая феноменологическая модель, где в качестве параметра порядка выбрана длина филамента. Оценка длины филамента строится на базе анализа упрощенного уравнения, описывающего диффузию дефектов.

1.4 С использованием предложенных и отработанных технологических подходов сформированы тонкие оксидные пленки на различных подложках, а также контрольные наноструктуры «металл-оксид-металл» и «металл-оксид-полупроводник», проявляющие мемристивный эффект.

1.5 Экспериментально показано, что параметры ионного и электронного транспорта отличаются для разных оксидных материалов, что, очевидно, должно влиять как на источники и характеристики внутреннего шума, так и на системный энергетический профиль, определяющий реакцию на внешний шум.

2.1 В рамках термодинамических моделей квантовых мемристивных систем изучены явления повышения шумом устойчивости метастабильных квантовых состояний, резонансно-активированного выхода из квантового метастабильного состояния.

2.2 В рамках упрощенной диффузионной модели изучены явления задержки шумом релаксации к стационарному распределению, ускорения и задержки шумом переключения мемристивной системы в состояние SET; увеличения и уменьшения шумом дисперсии времен переключения мемристивной системы в состояние SET.

3.1 Осуществлено тестирование генератора белого гауссовского шума, созданного на основе разработанной ранее в среде LabVIEW системы ADSViewer2. Показано, что генерируемый шум обладает удовлетворительными статистическими характеристиками и пригоден для исследования влияния шумов на мультистабильные мемристивные структуры на основе оксидных плёнок SiO_x, ZrO₂(Y) и HfO₂(Y).

3.2 Экспериментально исследованы внутренние шумы в мультистабильных мемристивных структурах на основе оксидных плёнок ZrO₂(Y). Определены статистические характеристики шумов плёнок, находящихся в разных проводящих состояниях.

3.3 Исследованы реакции сопротивления мемристивных наноструктур на зашумленную импульсную (спайковую) активность, зарегистрированную в культуре живых клеток гиппокампа.

3.4 Методом атомно-силовой микроскопии исследованы особенности резистивного переключения в сверхтонких (толщиной»5 нм) плёнках стабилизированного диоксида циркония (СДЦ) со встроенными однослойными массивами наночастиц Au.

3.5 Методом сканирующей Кельвин-зонд микроскопии исследована динамика пространственного распределения потенциала, индуцированного электрическим зарядом, инжектированным из АСМ зонда в тонкие (толщиной < 10 нм) плёнки СДЦ/Si со встроенными наночастицами Au. Измерены и проанализированы СКЗМ изображения и профили поверхностного потенциала, индуцированного электронами, захваченными в наночастицах Au, в зависимости от времени, прошедшего с момента инжекции заряда.

4.1 Теоретически исследованы шумы (вызванные флуктуациями концентрации магнитных дефектов) в окислах редкоземельных металлов, перспективных для создания мемристивных структур. Выведено флуктуационное уравнение для концентрации магнитных дефектов, предназначенное для описания микроскопической природы возникновения фликкер- и высокочастотных шумов в тонких плёнках SiO_x, ZrO₂(Y) и HfO₂(Y).

4.2 Исследован фликкер-шум в автогенераторах, выполненных на современной элементной базе (включая мемристивные структуры), обусловленный флуктуациями их эквивалентных резистивных элементов. Показана возможность определения микроскопических процессов, происходящих в мемристивных структурах, через макроскопические измеряемые величины (ток через АСМ зонд, выделяющееся напряжение).

4.3 Исследована микроскопическая природа возникновения фликкер-шума в мемристивных структурах методом атомно-силовой микроскопии с проводящим АСМ зондом. Определены энергии активации диффузии ионов кислорода внутри проводящей нити в структуре на основе ZrO₂(Y).

5. Созданы прогнозные модели эволюции мультистабильных мемристивных систем под влиянием шумов и флуктуаций.

6. Разработаны перспективные архитектуры импульсных (спайковых) нейронных сетей.

5.1 Подобраны формы потенциального профиля с мультистабильными состояниями путем аппроксимации полиномами высокой степени. Показано, что полученный тристабильный профиль качественно соответствует профилю свободной энергии образования филамента в рамках термодинамической модели образования филамента.

5.2 Установлены временные зависимости резистивного состояния в зависимости от параметров потенциального профиля и амплитуды внешнего шума.

6.1 Разработана программно-аппаратная импульсная нейронная сеть, состоящая из 4 входных нейронов, соединенных с одним выходным нейроном порогового типа посредством мемристивных связей на основе нанокомпозитного материала: гранулы металла CoFeB в диэлектрической матрице LiNbO3-y с вакансиями кислорода.

6.2 Подобраны параметры порогового нейрона и проведено обучение разработанной импульсной нейронной сети на шумовом сигнале с распределением пуассоновского типа по локальным правилам обучения типа STDP. Продемонстрирована независимость результата обучения от начального состояния сети.

Кроме этого, в научные издания, индексируемые в базе данных «Web of Science», направлено 7 статей. В частности, по результатам исследования общих статистических закономерностей и свойств поведения мультистабильных мемристивных систем (раздел 1 отчета ведущего ученого) опубликована статья «Uhlmann curvature in dissipative phase transitions» в журнале Scientific Reports и статья «Symmetric Logarithmic Derivative of Fermionic Gaussian States» в журнале Entropy; по результатам анализа явлений с конструктивной ролью шума в мультистабильных системах (раздел 2) опубликована статья «Stabilizing effect of driving and dissipation on quantum metastable states» в журнале Physical Review A, статья «Stabilization by dissipation and stochastic resonant activation in quantum metastable systems» в журнале The European Physical Journal Special Topics и статья «Enhancing Metastability by Dissipation and Driving in an Asymmetric Bistable Quantum System» в журнале Entropy; по результатам экспериментального микроскопического исследования влияния внешних и внутренних шумов на поведение мультистабильных мемристивных структур на основе оксидных материалов методами зондовой микроскопии (раздел 3) опубликованы статья «Conductive Atomic Force Microscopy Study of the Resistive Switching in Yttria- Stabilized Zirconia Films with Au Nanoparticles» в журнале Scanning и статья «Investigation of local charge accumulation in yttria stabilized zirconia films with Au nanoparticles by Scanning Kelvin Probe Microscopy» в журнале IOP Journal of Physics Conference Series, а также две статьи «Наблюдение квантоворазмерных эффектов при исследовании резистивного переключения в диэлектрических плёнках с наночастицами Au методом туннельной атомно-силовой микроскопии» и «Изучение процессов локальной аккумуляции заряда в плёнках ZrO2(Y) с наночастицами Au методом кельвин-зонд микроскопии» приняты к опубликованию в журнале Поверхность. Рентгеновские, синхронные и нейтронные исследования (Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques).

По результатам разработки методик программирования заданного резистивного состояния мемристивных структур и демонстрации их синаптической пластичности – совместно с НИЦ «Курчатовский институт» (разделы 1 и 13 отчета ведущего ученого) статья «Yttria-stabilized zirconia cross-point memristive devices for neuromorphic computing» прошла первую стадию рецензирования в журнале Microelectronic Engineering. Статья «Механизмы токопереноса и резистивного переключения в наноконденсаторах со слоями стабилизированного иттрием диоксида гафния», подготовленная по результатам исследования механизмов ионного и электронного транспорта в мемристивных наноструктурах на основе YSH(раздел 1 отчета ведущего ученого), принята к опубликованию в Журналетехнической физики (TechnicalPhysics). По результатам исследования общих статистических закономерностей и свойств поведения мультистабильных мемристивных систем статья «Influence of harmonic perturbation in billiard-like systems as combination of deterministic acceleration and white noise» прошла первую стадию рецензирования в журнале Fluctuation and Noise Letters и статья «Steady-state probability characteristics of Verhulst and Hongler models with multiplicative white Poissonnoise» направлена в печать в журнал The European Physical Journal B.